takya.ru страница 1
скачать файл
План урока алгебры и начал анализа

в 10 классе по теме «Основные свойства функций»

Цели.

Образовательные:

  • Организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний, умений и способов действий при решении заданий из КИМов ЕГЭ базового и повышенного уровней сложности;

  • включить усвоенные знания и способы действий по данной теме в общую систему их знаний и способов действий.

Развивающие:

  • Создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать познавательный объект;

  • обеспечить развитие у школьников умений сравнивать познавательные объекты;

  • содействовать развитию осуществлять самоконтроль и самокоррекцию учебной деятельности.

Воспитательные:

  • содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета;

  • содействовать развитию у обучающихся умений общаться.


Тип занятия. Урок комплексного применения знаний и способов действий.

Технология. Традиционная, с элементами адаптивной системы обучения.

Оборудование. Проектор, экран, плакат, карточки с заданиями.

Логика урока.

Мотивация актуализация комплекса знаний и способов действий самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуации самоконтроль и контроль коррекция рефлексия.


Ход урока
I. Организация начала занятия.

II. Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

II1. Мотивация учения и формулировка задач в действиях учащихся.

Учитель. Сегодня мы проводим урок комплексного применения знаний и умений по теме «Основные свойства функций». Ваша задача – применять полученные знания при выполнении заданий из КИМов ЕГЭ и базового, и повышенного уровней сложности. Очень кстати нам слова В. Гете: «Просто знать – еще не все, знания нужно уметь использовать».

II2. Актуализация комплекса знаний и способов действий.

1. Проверка знания теоретического материала.

Учащимся предлагаются на карточках определения понятий с пробелами(см. приложе-ние). Задание – продолжить ответ (заполнить пробелы). Затем зачитываются ответы.

Устная работа.

2. Учащимся предлагаются графики функций на экране. Задание: определить по графику какое-либо свойство функции (задания типа А из КИМов ЕГЭ, см. презентацию, слайды 4-12).

III. Применение комплекса знаний и способов действий.

1. Учащимся предлагаются карточки с графиком функции. Задание: провести исследование функции по общей схеме. Этот же график – на экране. После выполнения задания учащиеся комментируют ответы.

2. Решить тест (см. приложение) с последующей самопроверкой по готовым ответам (на экране) и самооценкой по предложенным критериям (см. презентацию).

3. 1 ученик работает на доске с заданием повышенного уровня сложности, остальные – на местах работают по карточкам дифференцированного уровня сложности. Затем учащиеся комментируют и обсуждают решения. Во время комментирования решения задание предлагается на экране.



IV. Подведение итогов урока.

V. Рефлексия.

VI. Информация о домашнем задании. Повторить пп. 3-6, выполнить задания на карточках ( из КИМов ЕГЭ ).

Домашнее задание

1. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x – 10 + вычислите сумму g(4) + g(8).

2. Найдите значение функции y = 8f(-x) + f(x)∙g(-x) в точке х0, если известно, что функция y = f(x) – четная, y = g(x) - нечетная, f(x0) = -3, g(x0) = 3.

3. Четная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого положительного значения переменной х значения этой функции совпадают со значением функции g(x) = х(х+2)(х-1)(х-4). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?


Приложения
1. Числовой функцией с областью определения D называется соответствие, при котором

_____________________________________________________________________________

сопоставляется по некоторому правилу _____________________________________________________________________________.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Область определения функции – это все значения ________________________________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Область значений функции – это все значения, которые принимает ________________.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

4. Функция f называется четной, если для любого х из ее области определения _________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения _______

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6. График четной функции симметричен относительно _____________________________.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

7. График нечетной функции симметричен относительно ____________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. Функцию f называют периодической с периодом Т 0, если для любого х из области определения _____________________________________________________________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

9. Функция f возрастает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 х1, выполнено неравенство _____________ .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

10. Функция f убывает на множестве Р, если для любых х1 и х2 из множества Р таких, что х2 х1, выполнено неравенство _____________ .

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

11.Точками экстремума называют _____________________________________________________________________________

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

12. Экстремумами функции называют _____________________________________________________________________________

I уровень. Тест
1. Найдите область определения функции

1) х 3, х -2 2) х 3 3) х 1, х -2, х 3 4) х 1, х 3

2. Найдите множество значений функции y = sin3x + 2.

1) 2) 3) 4)

3. Найдите область значений функции y = tgx + 1.

1) 2) 3) 4)

4. Укажите функцию, множеством значений которой является отрезок .

1) y = cos2x 2) y = sin2x 3) y = cos2x + 2 4) y = 2sin4x.

5. Найдите область определения функции y = .

1) x 2, x 3 2) x2, x 3 3) 4)


II уровень. Задания типа В из КИМов ЕГЭ
1. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g(x) =2x(x+4)(2x-1). Найдите значение h(-1) функции h(x) = .

2. Периодическая функция у = f(x) определена для всех действительных чисел. Ее период равен 3 и f(1) = 2. Найдите значение выражения 4f(10) + f(16).



3. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и нечетна. Для функции g(x) = x + sin(x-3) ∙ f(x-3) + 5 вычислите сумму g(1) + g(3) +g(5).
скачать файл



Смотрите также:
Методы представления и преобразвания сигналов в базисе обобщенных функций крестенсона
187.67kb.
«Основные свойства функций»
46.17kb.
I. Предмет эконометрики. Методология эконометрического исследования. Математическая и эконометрическая модель. Три типа экономических данных: временные ряды, перекрестные (cross-section) данные, панельные данные
100.42kb.
1. Программа учебной дисциплины Действительные числа и их свойства. Функции и их свойства. Операции над функциями, композиция функций, обратная функция. Предел последовательности. Предел функции
1550.84kb.
Вопросы к гак по математическому анализу
19.9kb.
«Свойства функций»
78.71kb.
Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Этапы решения задачи при помощи пк
77.95kb.
Дайте определение частично рекурсивных функций
389.08kb.
Дать понятие диеновым углеводородам; Рассмотреть номенклатуру и характерные для алкадиенов виды изомерии; Рассмотреть основные способы получения диеновых углеводородов; Показать как влияет строение на свойства
118.66kb.
Контрольные вопросы к коллоквиуму «Основные свойства живого. Клеточный уровень организации» Дайте современное определение жизни и охарактеризуйте её свойства. Назовите формы жизни
14.42kb.
Минимизация системы булевых функций
103.13kb.
Практикум на языке программирования Лисп (4-й курс, осень 2013 г.) Задание Программирование вспомогательных функций Реализовать с помощью
26.08kb.