takya.ru страница 1
скачать файл


Применение ИКТ при изучении темы:

"Построение графиков функций" в курсе алгебры.

Автор: Жевелева Ю.А.

Москва, 2007-2008 уч.год

"Применение ИКТ при изучении темы:

"Построение графиков функций" в курсе алгебры".
Занятие № 1 (Знакомство с инструментарием программы Graph16)


  1. Основные команды.

Основные команды на экране слева:



ПЕРЕСТРОИТЬ(!), ФУНКЦИИ, ЭКРАН.

В левом верхнем углу – координаты курсора.




  1. Подготовка экрана к работе.

С помощью «мышки» выберите команду ЭКРАН.




X min

-10

X max

10

Y min

-10

Y max

10



Сетка

Шаг сетки

1



Числа на осях

Знаков

1 0

Разрешение

600

Равный масштаб



В открывшемся окне задайте параметры:

OK – диалоговое окно закроется.

ПЕРЕСТРОИТЬ(!) – ваши изменения появятся в графическом окне.


  1. Построение графиков функций.

В диалоговом окне команды ФУНКЦИИ надо задать:



  • Аналитическое выражение функции (например, 2*Х+3).

  • Перо (толщину линии – 1, 2).

  • Цвет графика.

Занести эти данные в таблицу



ГОТОВО - диалоговое окно закроется.

ПЕРЕСТРОИТЬ(!) – ваши изменения появятся в графическом окне.





  1. Работа с диалоговым окном «функции»

В диалоговом окне функции вы можете :





Занести данные в таблицу



Очистить строку, в которой задается аналитическое выражение.



Удалить выбранную функцию из таблицы .

Не забывайте после всех необходимых изменений использовать команды ГОТОВО, ПЕРЕСТРОИТЬ




  1. Как построить горизонтали

Из верхнего меню выбрать команды:

Установки \ Построения \ Горизонтали.

В диалоговом окне указать:

  • Ординату (y=…).

  • Перо (толщину вертикали – 1).

  • Цвет вертикали.

- Внести эти данные в таблицу.


Для построения использовать команды ГОТОВО, ПЕРЕСТРОИТЬ .


Примечание:

Используя то же меню «Построения», вы можете построить горизонталь (горизонтальную линию), точку, отрезок,

указав в диалоговом окне Построений соответствующие координаты.





  1. Как построить вертикали

Из верхнего меню выбрать команды:

Установки \ Построения \ Вертикали .

В диалоговом окне указать:

  • Ординату (x=…).

  • Перо (толщину вертикали – 1).

  • Цвет вертикали.

- Внести эти данные в таблицу.


Для построения использовать команды ГОТОВО, ПЕРЕСТРОИТЬ .


Примечание:

Используя то же меню «Построения», вы можете построить вертикаль (вертикальную линию), точку, отрезок,

указав в диалоговом окне Построений соответствующие координаты.



Занятие № 2 (Построение графиков функций вида y=kx + b)
Лабораторная работа

Линейная функция и ее график

Учени____ ___класса школы№________

Фамилия Имя ___________________________________________


Дата_________________вариант 1_
Линейной функцией называется функция вида Y = kx + b, где k и b- заданные числа.

Задание №1


Постройте графики функций в программе «Graph16».Что общего у графиков каждой группы.

функции

Y = x +1 Y = -4x +1

Y = 2x +1 Y = -0,7x +1




Y = 2x Y = 2x + 1

Y = 2x – 1 Y = 2x –2,5



графики





вывод

При одинаковом значении

b = ___все прямые пересекают ось координат в точке ( ; )

При одинаковом значении k=2 все прямые ________________



Задание №2

Постройте в программе «Graph16» прямую, параллельную графику функции y = -2x и пересекающую ось ординат в точке (0; 3). Перенесите рисунок с экрана монитора в эту таблицу. Подпишите графики.






Задание №3

В одной системе координат (разными цветами) постройте графики функций у1 и y2. Как получить график функции y2 из графика функции y1?



функции

Y1 = 3x Y 2= 3x +3

Y1 = 3x Y2 = 3x –2

графики





вывод

График функции y2 получается из графика функции y1 сдвигом на___ единицы _____________

График функции y2 получается из графика функции y1 сдвигом

на __ единицы ________________

Вывод: график функции y = kx+b получается из графика функции y = kx сдвигом

на ______ единиц.


Задание №4

  • При каком b график функции y = 4x+b получается из графика функции y = 4x

  1. Сдвигом на 4 единицы вверх;

  2. Сдвигом на 3 единицы вниз.



Подберите уравнение функции


Y1 = 4x

Y2 = _________



Y1 = 4x

Y2 =___________


Проверьте, построив график









  • Ответьте на вопросы

  1. Какая функция называется линейной?
Функция вида ________________ называется линейной функцией.


2. Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является __________________________



Лабораторная работа

Линейная функция и ее график

Учени____ ___класса школы№________

Фамилия Имя ___________________________________________


Дата_________________вариант 2_
Линейной функцией называется функция вида Y = kx + b, где k и b- заданные числа.

Задание №1


Постройте графики функций в программе «Graph16».Что общего у графиков каждой группы.

функции

Y = x +2 Y = 2x +2

Y = -4x +2 Y = -0,7x +2




Y = 3x Y = 3x -2

Y = 3x +2 Y = 3x +3,5




графики





вывод

При одинаковом значении _______ все прямые пересекают ось координат в точке ( ; )

При одинаковом значении k=3 все прямые __________________


Задание №2

Постройте в программе «Graph16» прямую, параллельную графику функции y = -3x и пересекающую ось ординат в точке (0; 2). Перенесите рисунок с экрана монитора в эту таблицу. Подпишите графики.





Задание №3

В одной системе координат (разными цветами) постройте графики функций у1 и y2. Как получить график функции y2 из графика функции y1?



функции

Y1 = 2x Y 2= 2x +3

Y1 = 2x Y2 = 2x –2

графики





вывод

График функции y2 получается из графика функции y1 сдвигом

на ____единицы __________



График функции y2 получается из графика функции y1 сдвигом

на ____единицы ______________



Вывод: график функции y = kx+b получается из графика функции y = kx сдвигом

на ______ единиц.


Задание №4

  • При каком b график функции y = 5x+b получается из графика функции y = 5x

  1. Сдвигом на 4 единицы вверх;

  2. Сдвигом на 3 единицы вниз.



Подберите уравнение функции


Y1 = 5x

Y2 = _______



Y1 = 5x

Y2 = _________


Проверьте, построив график









  • Ответьте на вопросы

  1. Какая функция называется линейной?
Функция вида ________________называется линейной функцией.


2. Что является графиком линейной функции?

Графиком линейной функции является ________________________




Занятие № 2 (Построение графиков функций вида y = x2 и y = x3)
Лабораторная работа

Функции y = x2 и y = x3 и их графики.

Учени____ ___класса школы№________

Фамилия Имя ___________________________________________


Дата_________________

Задание №1

Среди данных графиков найдите графики функций y = x2 и y = x3










Ответ: _______________________________________________


Задание №2

С помощью программы «Graph16»в одной системе координат (разным цветом) постройте графики функций y = x2 и y = x3 . Каким координатным четвертям принадлежит каждый из графиков?







  1. График функции y = x2 расположен в ________________________________четвертях




  1. График функции y = x3 расположен в ________________________________четвертях



Задание №3


  • С помощью графика (воспользуйтесь графиком, построенным в задании №2) укажите несколько значений аргумента, при котором функция y = x2 принимает значения меньше 4, больше 4 .

Функция принимает значения

меньше 4

больше 4

Значения аргумента




















  • С помощью графика укажите несколько значений аргумента, при котором функция y = x3 принимает значения больше -3, но меньше 3.




Функция принимает значения

больше 3 и меньше 3

Значения аргумента













Задание №4

  • В одной системе координат постройте графики функций y = x2 и y = x3 для x 0 (используйте различные цвета). Пользуясь построенными графиками, сравните значения (используйте построение вертикалей).


1 вариант

2 вариант

0,62 0,63

0,62 0,63

1,5 2 1,53

1,62 1,63

2,22 … 2,23

2,12 2,13



  • В одной системе координат постройте графики функций y = x2 , y = x3 и y = x для x 0 (используйте различные цвета). Пользуясь построенными графиками, сравните значения (используйте построение вертикалей).


1 вариант

2 вариант

0,23 0,232

1,47 1,472

0,23 0,233

1,47 1,473

0,232 0,233

1,472 1,473



Задание №5*


С помощью графиков определите значения x, при которых



x2 = x




x3 = x




x2  x




x3  x




x2  x




x3  x





Задание №6*

В программе «Graph16» в одной системе координат (разными цветами) постройте графики функций, стоящих в левой и правой частях уравнения. Схематически изобразите получившиеся графики, укажите их точки пересечения. Проверьте, будет ли верно равенство, если в уравнение в место x подставить значение абсциссы точки пересечения.



уравнение

x2 = x + 2

x3 = 2 - x

x3 = x

x2 = -x

эскиз графика









точки пересечения













проверка














Занятие № 3 (Построение графиков функций вида y =│x│)
Лабораторная работа

Функции y = xи её график.

Учени____ ___класса школы№________

Фамилия Имя ___________________________________________


Дата_________________

Задание №1


Постройте графики функций в программе «Graph16».

функции

Y = x



Y = │x│


графики





вывод

График функции y = │x│ получается из графика y = x путем отражения части графика, находящейся ниже оси абсцисс, относительно оси ____________

Задание №2


Постройте графики функций в программе «Graph16».


функции

Y = │x│ Y = │x│+ 2

Y = │2x│ Y = │3x│ - 3




Y = -│x│ Y = -│x│+ 2

Y = -│3x│ Y = -│x│ - 2




графики





вывод

Для функции вида Y = │kx│+ b:

Коэффициент k влияет на степень сжатия графика к оси ___________________

Коэффициент b влияет на смещение графика по оси __________________


Если перед знаком модуля стоит знак минус, то ветви графика функции будут направлены ___________


Задание №3*

Постройте последовательно графики функций в программе «Graph16». Сделайте вывод о том, с помощью каких преобразований был получен последний график.




функции

1) Y = │x│ 4) Y = │x│- 2 - 1

2) Y = │x│- 2 5) Y = x│- 2 - 1

3) Y = │x│- 2 



графики

1

2




3

4




5

Вывод: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Занятие № 4 (Построение графиков функций вида y = 1/x)
Лабораторная работа

Функции y 1/x и её график.

Учени____ ___класса школы№________

Фамилия Имя ___________________________________________


Дата_________________

Задание №1

Среди данных графиков найдите графики функций y =










Ответ: _______________________________________________

Задание №2


Постройте графики функций в программе «Graph16». Сделайте вывод о том, каким координатным четвертям принадлежат графики функций.


функции

Y = Y =

Y = Y =




Y = Y =

Y = Y =




графики





вывод

График функции вида Y = :

располагается в ________________

координатных четвертях


График функции вида Y = :

располагается в _______________

координатных четвертях



Задание №3

Постройте графики функций в программе «Graph16». Сделайте вывод о влиянии коэффициента k и b на график функции Y =




функции

Y = Y =

Y = Y =




Y = Y = - 2

Y = + 1 Y = + 3



графики





вывод

Коэффициент k влияет на ___________________________________________________________________________________________________________________________

Коэффициент b влияет на ____________________________________________________________________________________________________________________________


Занятие № 5 (Создание лабораторной работы.)
Лабораторная работа должна состоять из следующих частей:

  • Инструкция по выполнению лабораторной работы.

  • Задания, требующие практического выполнения.

В каждом разделе обязательно сформулируйте вывод, содержащий пропуски для заполнения человеком, выполняющим работу.

  • Теоретический вопрос по теме, требующий письменного ответа.


Требования к оформлению лабораторной работы.

    1. Инструкция по выполнению лабораторной работы оформляется в программе MSWord отдельным документом. Инструкция должна обязательно содержать указания к построению функций, используемых в лабораторной работе.

    2. Все задания практического характера оформляются в программе MSWord в одном документе. Рабочее поле для зарисовки графика сохраняется в виде рисунка из программы Graph16 и добавляется в необходимый документ (файл – записать – записать картинку).

    3. Ответы к заданиям оформляются отдельным документом.

    4. Все файлы сохраняются в папке с указанием темы лабораторной работы.


скачать файл



Смотрите также:
Применение икт при изучении темы: "Построение графиков функций" в курсе алгебры
152.68kb.
Построение графиков функций, содержащих знак модуля
51.84kb.
Урока «Построение графиков математических функций»
28.09kb.
Формирование универсальных учебных действий в курсе информатики и икт в 5 классе при работе с текстом
81.47kb.
Развитие творческой активности детей при изучении темы «Звуки [б], [б’]»
28.85kb.
Построение графиков в системе
53.51kb.
«Поисково-исследовательская технология в кубановедении»
102.23kb.
План урока Орг момент. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний
67.45kb.
Урок по теме: «Производная логарифмической и показательной функций»
74.61kb.
Курсовая работа по дисциплине «Информатика» на тему «Надстройки Microsoft Excel»
188.88kb.
Разработка урока по технологии модульного обучения Изучение темы «Циклоалканы», 10 класс
67.52kb.
Данная тема изучается в разделе "Соединения химических элементов" на уроках химии в 8 классе и занимает одно из главных мест, т к. здесь идёт знакомство с важнейшими соединениями веществ, которые нас окружают
100.88kb.