takya.ru страница 1страница 2страница 3
скачать файл
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования


«МАЙКОПСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

факультет Инженерно-экономический


кафедра Высшей математики и системного анализа

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

______________О.В. Иванова

«_____»__________ 20____г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине ЕН.Ф.01.Высшая математика

выписка из ГОС ВПО

по специальности (направлению) 280201.65 Охрана окружающей среды и рациональное

использование природных ресурсов
Факультет Экологический

МАЙКОП

Рабочая программа составлена на основе ГОС ВПО и учебного плана МГТУ по

направлению (специальности) 280201.65 Охрана окружающей среды и рациональное

использование природных ресурсов
Составитель рабочей программы:
кандидат физико-математических наук, доцент _________ Куижева С.К.

(должность, ученое звание, степень) (подпись) (Ф.И.О.)


Рабочая программа утверждена на заседании кафедры
Высшей математики и системного анализа

(наименование кафедры)


Заведующая кафедрой

«___»________20__ г. _________ Куижева С. К.

(подпись) (Ф.И.О.)
Одобрено научно-методической комиссией факультета

(где осуществляется обучение) «___»_______20__г.


Председатель

научно-методического

совета специальности

(где осуществляется обучение) _ ___ _____________

(подпись) (Ф.И.О.)
Декан факультета

(где осуществляется обучение)

«___»________20__ г. Сухоруких Ю.И.

(подпись) (Ф.И.О.)


СОГЛАСОВАНО:

Начальник УМУ

«___»________20__г. Бушманова Н.В.

(подпись) (Ф.И.О.)
Зав. выпускающей кафедрой

по направлению (специальности) ________ Чич С.К.

(подпись) (Ф.И.О.)

1. Цели и задачи учебной дисциплины, её место в учебном процессе

1.1. Цели и задачи изучения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Высшая математика» является развитие и формирование мировоззрения студентов, логического мышления; научного мышления; интеллекта и эрудиции. Математика изучает мир с помощью абстрактных моделей, в которых реальные объекты и явления заменяются идеализированными. Исследуя математическую модель, можно раскрыть причины явления, научиться управлять явлениями природы и технологическими и социальными процессами.

Задачи дисциплины:
● студент должен иметь представление об абстрактных моделях как инструменте изучения окружающей действительности;

● студент должен знать алгоритмы, методы решения типовых математических задач и простые приемы составления схем решения нестандартных задач; свойства функций и технику дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных; вычисление определителей и решение систем линейных уравнений; вероятностно-статистические методы обработки информации.

● студент должен уметь использовать математический аппарат в профессиональной деятельности, применять математические методы при решении прикладных задач, углублять свои математические знания и навыки;

студент должен приобрести навыки построения простейших математических моделей типовых профессиональных задач; владения математическими методами решения естественнонаучных задач и методами интерпретации полученных результатов.


1.2. Краткая характеристика дисциплины

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Современная математика характеризуется интенсивным проникновением в другие науки. Математические методы применяются для решения самых разных задач – технических, физических, механических и т.д. Особенно возрастает роль математики в настоящее время, когда широко используются компьютерные технологии. Изучение математики совершенствует общую культуру мышления, дисциплинирует ее, приучает человека логически рассуждать, воспитывает у него точность и обстоятельность аргументации.
1.3. Связь с предшествующими дисциплинами

Дисциплина «Высшая математика» представляет собой дисциплину базовой части математического и естественнонаучного цикла ЕН.Ф.01. Обучение происходит в течение четырех первых семестров.

Для изучения дисциплины необходимы знания, полученные в результате обучения в средней общеобразовательной школе.

1.4. Связь с последующими дисциплинами

Знания, полученные в результате освоения дисциплины «Высшая математика» необходимы для изучения дисциплин ООП подготовки специалиста «Физика», «Информационные технологии», и др.


2. Распределение часов учебных занятий по семестрам
Распределение часов пo семестрам


Номер семестра

Учебные занятия


Форма итоговой аттестации (зачет, экзамен)

Количество часов в неделю

Общий объем

Всего

Лекции

Практические (Семин.)

Лабораторные

СРС

Лекции

Практические

Лабораторные

1

140

68

34

34

-

72

зачет

2

2




2

140

72

36

36

-

68

экзамен

2

2




3

140

68

34

34

-

72

зачет

2

2




4

141

72

36

36

-

69

экзамен

2

2







561

280

140

140

-

281












• Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу рассчитывается исходя из лимита времени, предусмотренного учебным планом.


3. Содержание дисциплины
3.1. Наименование тем, их содержание, объем в часах лекционных занятий
Программа лекционного курса



П/П

Раздел, тема учебного курса, содержание лекции

Количество часов

1.

Раздел 1. Алгебра




1.1

Основные алгебраические структуры

Алгебраические операции. Группа, кольцо, поле.



2

1.2

Свойства групп, колец, полей. Подгруппа. Подкольцо

Подполе. Изоморфизм алгебраических структур. Булевы алгебры.

2


1.3

Векторные пространства и линейные отображения

Понятие векторного пространства. Аксиомы линейного пространства, примеры, простейшие следствия из аксиом. . Линейная комбинация, линейная зависимость. Свойства линейной зависимости. Матрицы, сложение матриц, умножение матрицы на число. Произведение матриц.

2

1.4

Определитель. Разложение определителя по строке (столбцу). Обратная матрица.. Базис, размерность линейного пространства, линейные операции в координатах.

2

1.5

СЛУ. Метод Крамера, Матричный метод, метод Гаусса. Однородные СЛУ. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Инвариантные подпространства.

2

2.

Раздел 2. Геометрия




2.1

Основы аналитической геометрии

Прямая на плоскости и в пространстве. Уравнения плоскости.

Кривые и поверхности второго порядка.


2

2.2

Поверхности вращения второго порядка. Сжатие пространства к плоскости. Эллипсоиды и их плоские сечения. Однополостный и двуполостный гиперболоиды и их плоские сечения. Прямолинейные образующие однополостного гиперболоида. Эллиптический и гиперболический параболоиды и их плоские сечения. Свойства прямолинейных образующих гиперболического параболоида. Цилиндрические поверхности второго порядка. Конические поверхности второго порядка. Формулировка теоремы классификации поверхностей второго порядка.

2


2.3

Многомерная евклидова геометрия

Метрические векторные пространства. Линейные операторы в евклидовом пространстве.



2

2.4

Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей

Гладкие и регулярные кривые: касательная к кривой, нормальная плоскость. Длина кривой. Кривизна и кручение кривой. Гладкие и регулярные поверхности: касательная плоскость к поверхности, нормаль. Первая квадратичная форма поверхности. Понятие риманова пространства.

2

2.5

Элементы общей топологии

Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества. Операции над открытыми и замкнутыми множествами. Окрестности, предельные точки. Критерий открытого множества. Внутренность множества. Замыкание множества. Граница. Подпространства. Индуцированная топология. Метрические пространства. Метрическая топология.



2

3.

Раздел 3. Математический анализ




3.1

Множества. Операции над множествами. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.

2

3.2

Понятие функции. Основные свойства функций. Основные элементарные функции. Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Сравнение функций.

2

3.3

Замечательные пределы. Их использование для раскрытия неопределенностей. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке.

2

4.

Раздел 4. Комплексные числа




4.1

Комплексные числа. Формы записи комплексных чисел. Геометрическая иллюстрация комплексных чисел.

2

4.2

Действия над комплексными числами в алгебраической форме

2

4.3

Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах

4

ИТОГО

34

5.

Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.




5.1

Определение производной, её геометрический и механический смысл. Производная сложной и обратной функций. Правила дифференцирования.

2

5.2

Понятие дифференцируемой функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

2

5.3

Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.

2

5.4

Монотонность и экстремумы функции. Основные теоремы дифференциального исчисления.

Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции.

2


5.5

Построение графиков функций.

2

6.

Раздел 6. Интегральное исчисление функций одной переменной




6.1

Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.

2

6.2

Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций.

6

6.3

Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.

2

6.4

Геометрические и физические приложения определенного интеграла.

4

6.5

Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости.

2

7.

Раздел 7. Векторный анализ и элементы теории поля.




7.1

Скалярные и векторные поля. Векторные линии поля .

Потенциальное поле. Потенциальная функция поля. Поток векторного поля.



2

7.2

Дивергенция векторного поля. Физический смысл формулы Остроградского. Циркуляция и ротор векторного поля.

2

8.

Раздел 8. Гармонический анализ




8.1

Метрические пространства.

Метрические пространства. Нормированные пространства. Бесконечномерные евклидовы пространства. Полнота пространства.



2

8.2

Банаховы и гильбертовы пространства. Ортогональные и ортонормированные системы. Процесс ортогонализации

4

ИТОГО

36

9.

Раздел 9. Дифференциальные уравнения




9.1

Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2

9.2

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли.

2

9.3


Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.

2

9.4

Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

2

9.5

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.

2

10.

Раздел 10. Элементы теории функций и функциональный анализ




10.1

Числовые ряды. Ряд. Сумма ряда. Свойства сходящихся рядов. Необходимый признак сходимости ряда. Гармонический ряд.

2

10.2

Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами.

2

10.3

Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость

2

10.4

Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.

2

11.

Раздел 11. Численные методы.




11.1

Интерполяция функций. Приближенные числа и действия над ними. Вычисление значений многочлена. Схема Горнера. Ошибки численных вычислений. Многочлены Тейлора, их применение в численных расчетах. Интерполяция и аппроксимация функций. Интерполяция Лагранжа. Линейная интерполяция. Полимодальная интерполяция. Примеры решения задач интерполяции

2

11.2

Численные методы и конечные разности. Нормы и обусловленности матриц. Ошибки матричных вычислений. Методы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Численное решение уравнений. Конечные разности и разностные уравнения, интерполяция функций, аппроксимация функций. Численное интегрирование дифференциальных уравнений.

4

12

Раздел 12. Теория функции комплексного переменного.




12.1

Гармонические и аналитические функции. Элементарные функции, их свойства. Ветви многозначных функций. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Гармонические и аналитические функции. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции

2

12.2

Конформные отображения. Конформные отображения. Теорема Римана. Конформные отображения элементарными функциями: линейной, дробно-линейной, функцией Жуковского. Принцип соответствия границ. Принцип симметрии. Интегрирование по комплексной переменной. Регулярность первообразной. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Формулы для производных.

2

13.

Раздел 13. Вычеты




13.1

Вычеты, их вычисление. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов.

2

14.

Раздел 14. Элементы функционального анализа.




14.1

Мера Лебега. Измеримые функции. Интеграл Лебега.

2

14.2

Метрические и топологические пространства, линейные операторы.

2

ИТОГО

34

15.

Раздел 15. Основные понятия и теоремы теории вероятностей




15.1

Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Комбинаторика.

2

15.2

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность.

2

15.3

Формула полной вероятности. Формулы Баейса.

2

15.4

Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.

2

16.

Раздел 16. Случайные величины




16.1

Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства.

2


16.2

Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ

2

16.3

Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях.

2


16.4

Корреляционные функции случайных процессов. Ковариационные функции. Взаимные моменты случайных процессов.

2

16.5

Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.

2


16.6

Цепи Маркова. Переходные вероятности. Предельная теорема. Стационарное распределение.

2

16.7

Использование в моделировании социально-экономических процессов.

2

17.

Раздел 17. Математическая статистика




17.1

Случайные процессы и функции Случайный процесс. Функциональные характеристики случайного процесса.

2

17.2

Корреляционные функции случайных процессов. Ковариационные функции. Взаимные моменты случайных процессов.

4

17.3

Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о законе распределения..

2

17.4

Понятие о подобие объектов. Понятие о методе максимального правдоподобия. Принцип максимального правдоподобия математических моделей

2

17.5

Статистические методы обработки эксперементальных данных.

Понятие о регрессионном и дисперсионном анализе.



2

17.6

Статистическая проверка гипотезы. Выборочные распределения и критерии для многомерных распределений.

2

ИТОГО

36


3.2. Практические (семинарские) занятия, их наименование, содержание и объём в часах

Практические (семинарские) занятия




Номер занятия

Наименование темы практического занятия

Раздел / Тема дисциплины

Объём часов

1.


2.

3.

4.



5.

6.
7.


8.

9.



10.

11.

12.

13.
14.



15.

16.

17.
18.

19.


20.
21.
22.

23.


24.

25.

26.

27.
28



29.

30.

31.

32.


33.
34.

35.


36.

37.


38.

39.


40.

41.

42.
43.
44.

45.
46.

47.

48.


49.
50.

51.

52.

53.


54.

55.

56.
57.

58.


59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.



67.

68.




ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
Матрицы и линейные операции над ними. Произведение матриц. Транспонирование матрицы.
Определители 2-го и 3-го порядков и их свойства. Алгебраические дополнения и миноры.
Обратная матрица и её построение.

Матричный способ решения систем линейных уравнений. Метод Крамера.


Ранг матрицы и его вычисление. Однородные системы линейных уравнений, структура общего решения. Метод Гаусса.
Контрольная работа №1.
Векторы в пространстве и линейные операции над ними. Линейная зависимость и независимость векторов.
Скалярное произведение векторов.
Векторное произведение векторов, его свойства, геометрический и физический смысл.
Смешанное произведение векторов, его геометрический и механический смысл. Условие компланарности трёх векторов.
Уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Плоскость в пространстве. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Прямая в пространстве. Угол между прямыми, между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до прямой.
Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола.
Контрольная работа № 2.
Множества и действия над ними. Комплексные числа и действия над ними.
Комплексные числа и действия над ними.

Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексных чисел.


Понятие предела числовой последовательности.
ИТОГО

ВТОРОЙ СЕМЕСТР

Предел функции. Непрерывность функции.


Точки разрыва функции и их классификация. Замечательные пределы.
Производная функции. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
Исследование функции и построение графика.
Контрольная работа №1
Табличный метод интегрирования. Замена переменной в неопределённом интеграле;
Формула интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
Интегрирование рациональных функций; тригонометрических рациональных функции и иррациональных функций.
Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические приложения определённого интеграла.
Несобственные интегралы первого и второго рода.
Контрольная работа №2
Скалярные и векторные поля. Векторные линии поля .
Потенциальное поле. Операторы Гамильтона, Лапласа. Дифференциальные операции в цилиндрических и сферических координатах.
Метрические пространства. Нормированные пространства. Банаховы и гильбертовы пространства.
ИТОГО
ТРЕТИЙ СЕМЕСТР
Числовой ряд: признаки сравнения; Даламбера и Коши; интегральный. Знакочередующиеся ряды, признак Лейбница.
Функциональные ряды, сумма ряда и область сходимости.
Степенные ряды.
ДУ с разделяющимися переменными, однородные ДУ.
Линейные ДУ. Уравнения Бернулли.

ДУ высших порядков. Линейные однородные ДУ с постоянными коэффициентами.


Контрольная работа № 1.

Приближенные числа и действия над ними. Схема Горнера. Интерполяция и аппроксимация функций.


Методы решения систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Методы простых итераций, Зейделя, прогонки.

Методы решения линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений: итераций, деления отрезка пополам, метод Ньютона


Методы численного интегрирования:

метод трапеций, прямоугольников, Симпсона, Гаусса, Монте-Карло.


Гармонические и аналитические функции.
Конформные отображения.
Вычеты, их вычисление. Применение вычетов к вычислению интегралов.
Элементы функционального анализа.
Контрольная работа № 2.

ИТОГО
ЧЕТВЕРТЫЙ СЕМЕСТР


Случайные события. Вероятность события.

Операции над событиями. Зависимые и независимые события.


Формула полной вероятности, формула Байеса. Условная вероятность.
Контрольная работа № 1.
Случайные величины, функции распределения. Дискретные случайные величины, полигон распределения.
Непрерывные случайные величины: плотность распределения, интегральная функция распределения.
Системы случайных величин. Условные законы распределения.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Числовые характеристики систем случайных величин: момент корреляции, коэффициент линейной корреляции.
Повторные независимые испытания, формула Бернулли. Асимптотические оценки формулы Бернулли.
Контрольная работа № 2.
Законы распределения: биноминальный, Пуассона, равномерный, показательный, нормальный.
Функция Лапласа, правило трёх сигм. Моменты случайной величины, асимметрия и эксцесс.
Закон больших чисел. Неравенства Маркова и Чебышева.
Определение характеристик и нахождение законов распределения случайных величин на основе опытных данных.
Системы случайных величин (случайные векторы). Функция и плотность распределения систем двух случайных величин, их свойства.
Вероятность попадания случайной точки в заданную область. Зависимые и независимые случайные величины.
Числовые характеристики систем случайных величин. Начальные и центральные моменты. Корреляционный момент.
Задачи математической статистики. Статистические ряды. Числовые характеристики выборки.
Основные статистические распределения:  - и  - распределения, 2 – распределение, распределение Фишера и Стьюдента. Многомерное нормальное распределение.
Метод моментов Пирсона, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов.
Интервальные оценки: доверительный интервал, уровень значимости. Доверительный интервал для математического ожидания при известной дисперсии.
Контрольная работа № 3.
ИТОГО

Раздел 1/ Тема 1.3

Раздел 1/ Тема 1.4

Раздел 1/ Тема 1.4,1.5

Раздел 1/ Тема 1.5

Раздел 1/ Тема 1.3

Раздел 1/ Тема 1.3

Раздел 2/ Тема 1.3


Раздел 1/ Тема 1.3

Раздел 2/ Тема 2.1


Раздел 2/ Тема 2.1
Раздел 2/ Тема 2.1

Раздел 2/ Тема 2.1


Раздел 3,4/ Тема 3.1,4.1


Раздел 4/ Тема 4.1

Раздел 3/ Тема 3.1

Раздел 3/ Тема 3.2

Раздел 3/ Тема 3.3


Раздел 5/ Тема 5.1
Раздел 5/ Тема 5.4,5.5

Раздел 6/ Тема 6.1


Раздел 6/ Тема 6.1
Раздел 6/ Тема 6.2

Раздел 6/ Тема 6.3

Раздел 6/ Тема 6.5

Раздел 7/ Тема 7.1

Раздел 7/ Тема 7.2

Раздел 8/ Тема 8.1


Раздел 10/ Тема 10.1

Раздел 10/ Тема 10.4


Раздел 10/ Тема 10.4

Раздел 9/ Тема 9.1


Раздел 9/ Тема 9.2
Раздел 9/ Тема 9.4

Раздел 11/ Тема 11.1

Раздел 11/ Тема 11.2
Раздел 11/ Тема 11.2

Раздел 11/ Тема 11.2

Раздел 12/ Тема 12.1

Раздел 12/ Тема 12.2

Раздел 13/ Тема 13.1
Раздел 14/ Тема 14.1
Раздел 15/ Тема 15.1

Раздел 15/ Тема 15.1


Раздел 16/ Тема 16.2

Раздел 16/ Тема 16.2

Раздел 16/ Тема 16.2


Раздел 16/ Тема 16.2
Раздел 17/ Тема 17.2

Раздел 17/ Тема 17.2

Раздел 17/ Тема 12.3

Раздел 17/ Тема 17.3


Раздел 17/ Тема 17.3
Раздел 17/ Тема 17.4

Раздел 17/ Тема 17.4

Раздел 17/ Тема 17.4

Раздел 17 Тема 17.4

Раздел 17/ Тема 17.1

Раздел 17/ Тема 17.1


Раздел 17 Тема 17.2

Раздел 17/ Тема 17.2


2


2

2


2

2
2

2
2

2


2

2

2


2

2


2

2


2
34
2
2

2

4


2
2

2

4


2


4

2
2


2

4


36

2


2

2

4



2

2

2


2

2


2


2
2
2

4
2


34

2


2
2

2

2


2

2



2

2

2



2

2

2



2

2

2


2

1


1

1


1

2


36



3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объём в часах

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.



3.4. Самостоятельная работа студентов. Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы. Сроки выполнения, объем в часах
Внеаудиторная самостоятельная работа студентов включает следующие виды деятельности:

- конспектирование первоисточников и другой учебной литературы;

- проработку учебного материала (по конспектам, учебной и научной литературе);

- изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку;

- написание рефератов;

- выполнение расчетно-графических домашних заданий;

- решение задач и упражнений;

- подготовку к контрольным срезам знаний, тестированию, зачетам и экзаменам.


Содержание и объем самостоятельной работы студентов

Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения

Перечень домашних заданий и других вопросов для самостоятельного изучения

Сроки выполнения

Объем в часах

1 семестр

Алгебра.

Собственные значения и собственные векторы матрицы. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Однородные системы линейных уравнений.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



5 неделя

4

Аналитическая геометрия. Дифференциальная геометрия. Различные виды координат в пространстве. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения.

Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



12 неделя

4

Введение в математический анализ.

Числовые последовательности. Число e. Эквивалентные бесконечно малые функции.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



15 неделя

4

Домашняя расчетно-графическая работа

Учебник [1]

1-12 неделя

10

Элементы дискретной математики

Алгоритмы и автоматы.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



15 неделя

6

Системы линейных уравнений в моделировании технических процессов

Реферат




10

Все разделы

Проработка учебного материала

регулярно

34

Итого







72

2 семестр

Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Формула Тейлора.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



3 неделя

4

Интегральное исчисление.

Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенного интеграла.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



7 неделя

4

Функции нескольких переменных.

Функции любого числа переменных. Область определения. Непрерывность и разрывы. Поле. Формула Тейлора для функции нескольких переменных.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



14 неделя

4

Домашняя расчетно-графическая работа

Учебник [1]

1-15 неделя

5

Все разделы

Проработка учебного материала

регулярно

15


Подготовка к промежуточной аттестации

экзамен

в сессию

36

Итого







68

3 семестр

Дифференциальные уравнения.

Линейные однородные уравнения. Неоднородные уравнения. Краевые задачи.

Системы линейных дифференциальных уравнений.


Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



1 неделя

6

Численные методы

Численные методы в теории приближений: интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона, численное дифференцирование и интегрирование.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



8 неделя

6

Приближенные числа и действия над ними. Схема Горнера. Интерполяция и аппроксимация функций.

Решение примеров.

9 неделя

6

Домашняя расчетно-графическая работа

Учебник [1]

1-15 неделя

10

Математические модели в задачах окружающей среды

Реферат




10

Все разделы

Проработка учебного материала

регулярно

34

Итого







72

4 семестр

Теория вероятностей.

Основные распределения непрерывных случайных величин: равномерное, нормальное, Пирсона, Стьюдента, Фишера.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



6 неделя

4

Основы математической статистики.

Элементы теории корреляции. Статистическая проверка статистических гипотез.



Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



12 неделя

2

Численные методы при моделировании процессов в задачах окружающей среды

Реферат




4

Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.

Составление плана-конспекта

Подбор и анализ примеров



12 неделя

2

Домашняя расчетно-графическая работа

Учебник [1]

1-15 неделя

4

Все разделы

Проработка учебного материала

регулярно

17

Подготовка к промежуточной аттестации

экзамен

в сессию

36

Итого







69

ИТОГО







281



3.5. Курсовой проект (работа), его характеристика и трудоемкость, примерная тематика

Курсовой проект (работа) учебным планом не предусмотрен.


3.6. Учебная практика по дисциплине, краткая характеристика

Учебная практика учебным планом не предусмотрена.


4. Учебно-методические материалы по дисциплине

4.1. Основная и дополнительная литература

Основная литература

п/п

Название учебника

1.


Курс высшей математики. Ч. 1: учебник/ М.К. Беданоков [и др.]. - Майкоп: Магарин О.Г., 2009. - 384 с.

2.

Малыхин, В.И. Высшая математика: учеб. пособие/ В.И. Малыхин. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 365 с.

3.

Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: учеб. пособие/ [Вдовин А.Ю. и др.]. – СПб.: Лань, 2009. – 192 с.

4.

Шипачев, В.С. Высшая математика. Базовый курс: 6чеб. пособие/ В.С. Шипачев. – М.: Юрайт, 2011. – 447 с.

5.

Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ В.Е, Гмурман. – М.: Юрайт, 2010. – 479 с.

6.

Куижева, С.К. Дифференциальные уравнения : (учеб.-метод. пособие) / Куижева С.К., Магомаева М.А., Нагоева Д.Ш. - Майкоп : МГТУ, 2005. - 96 с.


Дополнительная литература


п/п

Название учебника

7.

Асхабов, С.Н. Практикум по избранным главам высшей математики : учеб. пособие / С.Н. Асхабов, М.А. Бетилгириев, М.А. Магомаева. - Майкоп : МГТУ, 2005. - 130 с.

8.

Беданоков, М.К. Пособие по математике (лабораторные работы). Ч.1 / М.К. Беданоков, Т.И. Демина, Е.Б. Чуяко. - Майкоп : Аякс, 2004. - 104 с.

9.

Беданоков, М.К. Пособие по математике (лабораторные работы). Ч.2 / М.К. Беданоков, Т.И. Демина, Е.Б. Чуяко. - Майкоп : Аякс, 2004. - 99 с

10.

Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 1 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2007. - 132 с.

11.

Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 2 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2007. - 103 с

12.

Демина, Т.И. Основы математического анализа. Ч. 3 : учеб. пособие / Т.И. Демина, О.П. Шевякова. - Майкоп : Адыгея, 2008. - 166 с.

13.

Куижева, С.К. Основы теории вероятностей и математической статистики : учеб. пособие/ С.К. Куижева, Л.Ж. Паланджянц, О.П. Шевякова. - Майкоп : Магарин О.Г., 2010. - 138 с.

14.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике, 2001



4.2. Перечень методических указаний к проведению учебных занятий и

самостоятельной работы студентов




Наименование работы, её вид

Выходные

данные


Объем (с)

Авторы

1.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методическое пособие.


Майкоп: Аякс, 2000

130

Куижева С.К.

Паланджянц Л.Ж., Шевякова О.П.




2.

Элементы теории вероятностей и математической статистики: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников.

Майкоп: Аякс, 2000

39

Куижева С.К.

Паланджянц Л.Ж. Шевякова О.П.,




3.

Пособие по линейному программированию

Майкоп: Аякс, 2001

108

Захарова Е.Н.,

Титаренко Е.А.,

Тлячев В.Б.,

Шевякова О.П.



4.

Линейное программирование.

Майкоп: Аякс, 2005

96

Захарова Е.Н.,

Титаренко Е.А.,

Тлячев В.Б.,

Шевякова О.П.



5.

Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методическое пособие

Майкоп: Качество,2005

148

Куижева С.К.

Паланджянц Л.Ж., Шевякова О.П.





4.2. Перечень методических указаний к лабораторным занятиям

Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены



4.3. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ,
видеокейсов, кино- и телефильмов, мультимедиа и т.п.

При изучении дисциплины используются пакеты компьютерных программ «Derive», «MathCAD» и др. Они позволяют производить символьные вычисления пределов, сумм рядов, производных, интегралов, решать уравнения и неравенства, находить корни многочленов, производить операции с векторами, матрицами, решать дифференциальные уравнения и т.д. Это дает возможность не тратить много времени на отработку техники вычислений, сосредоточив свое внимание на самих методах и, при этом, рассмотреть значительно больше примеров и задач. Графические возможности этих программ позволяют сформировать необходимые геометрические представления о функциях одной и нескольких переменных, кривых на плоскости и в пространстве, поверхностях в пространстве и др.



4.4. Раздаточный материал

Контрольные работы, тесты, типовые расчеты в 30 вариантах.


5. Дополнения и изменения в рабочей программе

за 2011/2012 учебный год
В рабочую программу Высшая математика_______

(наименование дисциплины)



для специальности 280201.65 Охрана окружающей среды и рациональное

использование природных ресурсов

(номер специальности)

вносятся следующие дополнения и изменения:


  1. Включена выписка из ГОС ВПО.

Направление 280201.65 Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов


ЕН.Ф.01

Аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; дифференциальное и интегральное исчисления; векторный анализ и элементы теории поля; гармонический анализ; дифференциальные уравнения; численные методы; функции комплексного переменного; элементы функционального анализа; вероятность и статистика; теория вероятностей, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных.

561


часов




  1. Внесены изменения в пункт 2.

Распределение часов учебных занятий по семестрам

Номер семестра

Учебные занятия

Форма итоговой аттестации (зачет, экзамен)

Количество часов в неделю

Общий объем

Аудиторные

СРС


Лекции

Практические

Лабораторные

Всего

Лекции

Практические (семин.)

Лабораторные







ОФО

ЗФО

ОФО

ЗФО

ОФО

ЗФО




ОФО

ЗФО













1

140

68

20

34

12

34

8

-

72

120

зачёт

2

2

-

2

140

72

20

36

12

36

8

-

68

120

экзамен

2

2

-

3

140

68

20

34

12

34

8

-

72

120

зачёт

2

3

-

4

141

72

20

36

12

36

8

-

69

121

экзамен

2

2

-

Итого

561

280

80

140

48

140

32

-

281

481












скачать файл


следующая страница >>
Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Высшая математика выписка из гос впо по специальности
935.22kb.
Рабочая программа по дисциплине: «Элементарная математика» специальность
261kb.
Рабочая программа по дисциплине «Теория функций действительного переменного». специальность
86.05kb.
Рабочая программа дисциплины по специальности 190702
288.92kb.
Рабочая программа по дисциплине: «Моделирование случайных процессов с помощью математического анализа»
70.07kb.
Рабочая программа по дисциплине «Логика» для специальности 04. 01. 01 «Социальная работа»
97.47kb.
Фгоу впо «балтийская государственная академия рыбопромысловоо флота»
143.93kb.
Рабочая программа дисциплины «математика»
558.73kb.
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины федерального компонента «Гуманитарные и социально-экономические дисциплины»
58.87kb.
Рабочая программа по дисциплин в строительные машины и оборудование по направлению подготовки бакалавров
379.89kb.
Программа практики составлена на основании следующих нормативных документов: гос впо специальности 080111 «Маркетинг», «Положение об организации и проведении практик курсантов и студентов» академии
232.36kb.
Рабочая программа по дисциплине Ф. 1 «Топиарное искусство и грин-арт в озеленении» по направлению подготовки бакалавров
247.35kb.