takya.ru страница 1
скачать файл
Иванова О. А.

учитель математики

Черняевской МСОШ

Урок алгебры с применением инновационных технологий

в 7Б классе по теме
«Возведение в квадрат суммы и

разности двух выражений»

Тема урока: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Тип урока: Урок-исследование с применением элементов проблемно- развивающей технологии и мастерской построения знаний.
Цели урока:


  1. Повторить свойства степени одночленов и многочленов, чтение выражений, разность квадратов двух выражений.

  2. Познакомить с формулами сокращённого умножения (а + в)² в результате самостоятельного сравнения учащимися примеров произведения двух одинаковых двучленов и показать их применение к преобразованию выражений на примере выбора правильного ответа из предложенных вариантов и решении упражнений из учебника.

  3. Развивать:

  • умение творчески подходить к решению разнообразных задач;

  • умение самостоятельно выделять общее в заданиях;

  • умение работать в должном темпе при оформлении записей и вычислениях;

  • умение оценивать результаты выполненных действий;

  • умение применять полученные знания при решении задач;

  • формировать умения и навыки активного речевого общения

  1. Воспитывать добросовестное отношение к труду, положительное отношение к предмету, дисциплинированность, аккуратность при выполнении записей в тетрадях и на доске.


Оборудование: доска, мел, таблица с заданиями для вывода формул, программированное задание в виде таблицы, карточки для устного счёта, перфокарты для актуализации знаний учащихся, учебник.

Ход урока



  1. Проверка домашнего задания

(самооценка – правильное решение записано на доске; учащиеся самостоятельно проверяют д/з и ставят оценку карандашом; тетрадь кладут на край парты)

№367


Доказательство: n² - (n + 1)² = (n²– n – 1) (n² – n +1) =

= (-1) (2n + 1) = -1 * 2n +1 = 2n +1 – нечётное число

№368

Доказательство: (7n+1)² - (2n – 4)² = (7n +1 – 2n +4) (7n +1 +2n -4)=



= (5n +5) (9n – 3) = 5 (n +1) 3 (3n -1) = 15 (n+1) (3n +1), так как один из множителей делится на 15, то и всё произведение

делится на 15




  1. Повторение. Устные упражнения.

- Ребята, в ходе выполнения устных упражнений мы должны повторить свойства степени, умножение одночленов и многочленов, чтение выражений. Будьте внимательны, так как это поможет понять новый материал.

(на каждой парте карточка с заданиями и на доске – задания)

1. Найдите квадраты выражений: d, -7, 4m, 10x y , 0,01x, 0,5у, 2/5x y.

2. Найдите произведение 5а и 6а. Чему равно удвоенное

произведение этих выражений?

3. Прочитайте выражения:

(0,1х-2)², х² + у², m² +n² , (к+1)², (а - в)², с² – d² , х² + 2х +1, а² + 5 , а² – х².

4. Перемножьте данные многочлены:

а) (5 – а) (3 +а) = 15 + 5а – 3а – а² = 15 + 2а – а² ;

б) (х – 2) (х – 2) = х² - 2х - 2х +4 = х² - 4х +4.

(Оценка. Рекомендации о повторении дома )



  1. Изучение нового материала

- Ребята, сегодня вам предстоит сыграть роль «исследователей» и открыть ещё две формулы сокращённого умножения

(а + в)² и (а – в )² . Запишите тему урока.

(На партах лежат таблицы, в которых записаны примеры в три столбца, средний из них пуст)


I


II


III

(m+n)(m+n)


(m+n)²

m² + 2mn +n²


(c+d)(c+d)


(c+d)²

c² + 2cd +d²

(x+y)(x+y)


(x+y)²

x² + 2xy +y²

(p+g)(p+g)


(p+g)²

p² + 2pg +g²


1 вариант

(8+m)(8+m)


(8+m)²

8 + 16m +m²


2 вариант

(n+5)(n+5)


(n+5)²

n² + 10n +25


Задание: найти произведение данных многочленов (по вариантам)

А) Вопросы к заданию: 1) Есть ли общее в условиях?

2) Можно ли выражение в 1 столбце записать короче?


- Ребята, вы уже приступили к исследованию по теме урока, поскольку находили произведение двух одинаковых (множителей) двучленов, т. е. возводили в квадрат сумму двух выражений. Проанализируем III столбец.

Б) Вопросы: 1) Что явилось результатом умножения (трёхчлен)

2) 1-й член – квадрат первого слагаемого,

2-й член – удвоенное произведение первого и второго слагаемых,

3-й член – квадрат второго слагаемого

Задание : запишите общую формулу

(а + в)² = а² + 2ав + в²

В) Вопрос: Изменится ли результат, если возвести в квадрат не сумму, а разность? ( на обратной стороне доски та же таблица, только вместо «+» стоит « - » ).

Учащиеся самостоятельно проверяют результат и выясняют, что « - »

стоит только перед удвоенным произведением.

(а – в)² = а² - 2ав + в²

-Запишите эту формулу.





  1. Закрепление изученного материала.




    1. Работа у доски.

  1. Решить: (у – 3 )², (с – к )², (8х + 3 )², (10х + у )².

№ 371 (1-4), №373 (1-4).


    1. Работа с таблицей.

Выбрать правильный ответ из предложенных А, Б, В

Задание

Ответ

А

Б

В

1

(с + 11)²

с² +11с + 121

с² – 22с +121

с² + 22с + 121

2

(7у + 6 )²

49у² +42у +36

49у² + 84у +36

49у² -84у + 36

3

(9 – 8у)²

81–144у + 64у²

81- 72у + 64у²

81+144у+ 64у²

4

(2х – 3у)²

4х² – 12ху + 9у²

4х² + 12ху +9у²

4х² – 6ху + 9у²

5

(а – 2в)²

а² – 2ав + 4в²

а² -4ав +4в²

а² + 4ав +4в²

Ключ


1

2

3

4

5

В

Б

А

А

Б

Формулы квадрата суммы и квадрата разности применяют:

- для упрощения выражений;

- для приближенных вычислений;

- к разложению многочленов на множители.

Хором проговариваем изученные формулы.




  1. Домашнее задание.

§22, самостоятельно рассмотреть задачу на странице 92;

№ 370, №372 (2,4), №375 (по желанию)




  1. Подведение итогов. Выставление оценок.

Что повторили?

Что изучили?

Чему научились?

(Учащиеся самостоятельно подводят итоги урока)



Повторили возведение в степень, чтение выражений, разность квадратов; изучили ещё две формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности; научились применять эти формулы при решении упражнений.

Всем спасибо, до свидания!
скачать файл



Смотрите также:
Урок алгебры с применением инновационных технологий в 7Б классе по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»
64.79kb.
Урок алгебры в 7 классе по теме «Формулы сокращенного умножения»
24.4kb.
Конкурс «Урок иностранного языка»
61.61kb.
Методическое обеспечение и регулирование инновационных технологий в образовании Земляная Татьяна Борисовна
194.76kb.
Формирование иноязычной коммуникативной компетенции с использованием инновационных технологий
43.02kb.
Урок литературы в 8 классе по теме «Цветы в литературе»
107.56kb.
Урока: Упрощение выражений
102.36kb.
Урок физики в 7 классе по теме «Атмосферное давление. Существование воздушной оболочки Земли»
196.47kb.
Открытый урок по математике в 3 классе тема: "Табличное умножение и деление" Учителя начальных классов: Прониной Татьяны Ивановны
104.35kb.
Вводная часть изучение алгебры в 9-ом классе направлено на решение задач
112.67kb.
Урока окружающего мира во 2 классе по теме «День рождения»
22.54kb.
Урок английского языка в 7 классе по теме «Sights of London»
36.74kb.