takya.ru страница 1
скачать файл
Семинар-практикум для воспитателей

«Ознакомление старших дошкольников с измерениями»

План.


  1. Понятие величины в математическом образовании дошкольников.




  1. Виды измерительных навыков формируемых у дошкольников.




  1. Методика формирования измерительных навыков у дошкольников.




  1. Значение усвоения измерительных навыков для дальнейшего обучения дошкольников.

Вопрос о роли измерений в формировании математических представлений дошкольников ставился еще в работах К.Д.Ушинского. Прогрессивные представители русской методики арифметики также значительное внимание уделяли этой проблеме (Д.И.Галанин). Первые советские методисты в области дошкольного воспитания, Е.И.Тихеева, Ф.Н.Блехер, указывали на необходимость обучения измерениям с 5-6 лет. С особым вниманием проблема обучения измерению была поставлена в 60-70 годы. Возникла идея об измерительной практике на основе понятия числа.

Тема «Знакомство с величиной» традиционно включена в программы математического образования для детей дошкольного возраста. Факт положительный. Однако сомнение вызывает то, как идет процесс изучения этой темы в детском саду. Доказательство тому - представления первоклассников. По данным анализ показывает: независимо от программы, по которой они обучаются, все ученики ассоциируют понятие «величина» с линейными размерами предмета. Иными словами, связывают это понятие только с одним видом величины - длиной (и при этом твердо убеждены: длина и ширина- это разные величины!). Подобный факт можно объяснить только методикой, применяемой в дошкольных учреждениях.

Любой предмет имеет множество свойств. Так, яблоко может быть красным или зеленым, круглым, вкусным, сладким или кислым, твердым или мягким и т.п. Эти свойства воспринимаются органами чувств человека и субъективно важны для него. Однако только некоторые из них поддаются объективной оценке и могут быть измерены. Величина – это свойство предмета, которое поддается количественной оценке. Например, для яблока это будет вес и размер, для письменного стола это будет длина, ширина и высота и т.д. То есть не все свойства предметов могут быть измерены.

Цель дошкольной математической подготовки: познакомить детей именно с этими свойствами объектов, научить дифференцировать их, выделяя только те свойства, которые принято называть величинами; познакомить с самой идеей измерения посредством промежуточных мер и с принципом измерения величин, к которым относятся «длина», «масса», «время», «емкость» (объем), «площадь» и другие (все эти величины изучаются в начальной школе). Количественная оценка величины называется измерением. Этот процесс предполагает сравнение данной величины с некоторой меркой, принятой за единицу при измерении величин этого рода. Результат: определенное численное значение, показывыающее, сколько раз выбранная мера «уложилась» в измеряемую величину. Например, если мы измеряем количество гороха в тарелке, то в конце измерения мы скажем, что в тарелке находилось 10 столовых ложек гороха. Условной меркой в данном случае была полная столовая ложка.

В дошкольном математическом блоке рассматриваются только такие величины, результат измерения которых выражается целым положительным числом (натуральным числом). В этой связи процесс знакомства с величинами и их мерами рассматривается в дошкольной методике как способ расширения объема представлений детей о роли и возможностях натуральных чисел. В процессе измерения разных величин дети не только упражняются в действиях измерения, но и получают новое представление о неизвестной им ранее роли числа. Число - это мера величины. То есть дети учатся применять знакомые им числа в новой для них роли, в счете измеренных мерок. То есть, например, дети считают сколько стаканов воды вмещается в кувшин, используя для счета знакомые им числа.

Какие же величины, их краткую характеристику должны знать дошкольники? Речь идет о величинах: длина, масса, емкость, площадь, время.

Длина – это характеристика линейных размеров предмета. В дошкольной методике длину и ширину традиционно рассматривают как два разных качества предмета. Однако в школе оба линейных размера плоской фигуры чаще называют « длиной стороны»; то же название используют при работе с объемными фигурами, имеющими три измерения. Длины любых предметов можно сравнивать:


  • на глаз (визуально), например, можно определить визуально, какая из стоящих на столе матрешек больше, а какая меньше;

  • приложением, этот прием используется, например, в таких случаях: «Разложи карандаши разной длины по порядку. Выбери самый длинный карандаш, затем покороче и т.д., и самый короткий»;

  • наложением (совмещением), например, если детям необходимо сравнить длины полосок из картона.

При этом можно определить, либо приблизительно - либо точно, что одна длина больше или меньше другой длины.

Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены красные квадраты. Они будут выступать в роли детей на занятии.


Показ фрагмента занятия с педагогами

Воспитатель: Наш друг Незнайка прислал нам письмо с просьбой о помощи. Он недавно пошел в школу и там ему дали задание – «Измерить полоску бумаги». Но он не знает, как это сделать, и просит вас помочь ему.

Педагог показывает полоску бумаги.



Воспитатель: Нам необходимо измерить эту полоску бумаги. Чем это можно сделать?

Дети предлагают варианты – линейкой, сантиметром, деревянным метром.



Воспитатель: Правильно, но у нас нет этих предметов. Как быть?

Дети вспоминают, что можно измерить и полоской бумаги.

Воспитатель показывает вторую полоску бумаги, в три раза меньшую по длине, но равную по ширине.

Воспитатель: Вот эта полоска нам подойдет? Если мы ею измеряем, как называется эта полоска?

Дети: Мерка.

Педагог показывает, как надо использовать мерку, объясняет правила измерения, привлекает детей к поиску правильной последовательности операций.



Воспитатель: Итак, первое, что мы сделали, выбрали мерку.

Воспитатель: Что теперь нам нужно сделать?

Дети: Приложить мерку к краю полоски.

Воспитатель: Верно, теперь надо приложить ее к самому краю полоски, которую мы измеряем. Что надо сделать, чтобы знать, где закончилась наша мерка?

Дети: Нарисовать карандашом, как-то отметить.

Воспитатель: Правильно. Надо обязательно отметить конец мерки, сделать карандашом отметку. Теперь, если мы уберем мерку, нам все равно видно, где она закончилась. Мерка уложилась один раз. Чтобы не забыть, давайте поставим фишку: она будет нам служить напоминанием.

Дети ставят перед собой по одной фишке.



Воспитатель: Мы закончили измерять?

Дети: Нет.

Воспитатель: Что надо делать дальше?

Дети: Опять приложить мерку.

Воспитатель: Скажите точнее, куда надо приложить мерку?

Дети: К той отметке, которую вы нарисовали.

Воспитатель: Верно. Катя, подойди и приложи. Прикладываем мерку точно к нашей отметке, следим, чтобы она ложилась точно по той полоске, которую мы измеряли. Подсказывайте, что теперь необходимо сделать?

Дети: Опять отметить конец мерки карандашом.

Воспитатель: Еще что важно не забыть сделать? Что нам будет напоминать, что мерка уложилась еще один раз полностью?

Дети: Поставить фишку.

Воспитатель: Что обозначают 2 фишки?

Прикладывает в третий раз мерку к полоске, обращает внимание на то, чтобы конец измеряемой полоски и конец мерки совпали, даже отметку негде нарисовать. Значит, можно сказать, что мерка уложилась полностью. Ставит еще одну фишку.



Воспитатель: Измерение закончено. Каков же результат? Сколько раз мерка уложилась в полоске, которую мы измеряли? Помните: каждый раз, когда мерка укладывалась полностью, мы ставили фишку. Измерили – поставили фишку. Опять измерили – опять поставили. Как узнать, сколько раз мерка уложилась?

Дети: Надо сосчитать фишки. Их 3. Значит, 3 раза уложилась мерка.

Воспитатель: Верно. Ребята, а как же мы с вами производили измерение, что мы сначала сделали?

Воспитатель воспроизводит последовательность этапов измерения. Проверяет, хорошо ли все поняли правила измерения.

На следующем занятии детям дается возможность самостоятельно измерить полоску бумаги, ширину или длину стола с помощью полоски бумаги.
Масса – это физическое свойство предмета, поддающееся измерению. Массу предмета определяют взвешиванием. Следует различать массу и вес предмета. Терминологическая некорректность, которую позволяют себе взрослые в обиходе, часто путает детей. И неудивительно, поскольку они часто слышат, к примеру: «Вес предмета – 4 кг». Да, само слово «взвешивание» подталкивает сказать «вес». Однако в физике эти величины различаются: масса предмета всегда постоянна – это свойство самого предмета, а вес – это сила, с которой предмет действует на опору. (Вес зависит от места взвешивания предмета на Земле и при определенных условиях может быть равен нулю – невесомость). Чтобы ребенок усвоил правильную терминологию, следует всегда говорить: масса предмета. Масса предмета, кроме взвешивания приблизительно определяется прикидкой на руке («барическое чувство»). Для дошкольников масса, с методической точки зрения сложная категория: массу нельзя сравнить ни на глаз, ни приложением или наложением, ни измерением промежуточной меркой. Однако «барическое чувство» присуще каждому человеку. Используя его, можно предложить детям некоторые полезные задания, которые подведут к понятию смысла « масса» (показ фрагмента занятия – видео). Те задания, которые традиционно рассматривает методика дошкольного обучения (измерение воды, сыпучих тел), скорее направлены на измерение емкости.

Емкость – это объем мер жидкости или вместимости сосуда. В школе с мерой емкости – литр – детей знакомят лишь для того, чтобы в дальнейшем использовать это наименование для решения задач. С понятием объем в начальной школе емкость не связывают. В детском саду, при измерении объема сыпучих и жидких тел с помощью условной мерки, важно сформировать представления об общих способах измерения.

При измерении сыпучих и жидких тел используются те же правила измерения, а также даются новые, адекватные для измерения данных объектов. Давайте посмотрим, как это происходит на практике, нам для показа понадобится 10 человек, у которых на стульчиках приклеены желтые прямоугольники. Они будут выступать в роли детей на занятии.



Показ фрагмента занятия с педагогами
На столе стоит миска с крупой, рядом – кастрюля, игрушечная плита. В стороне сидят куклы, которые ждут завтрака.

Воспитатель: Мне надо сварить кашу для кукол, но я не знаю, хватит ли мне крупы. Каждой кукле на кашу нужен вот такой стакан крупы. Как мне узнать, хватит ли ее всем?

Чаще всего дети предлагают взвесить.



Воспитатель: Правильно, но у меня нет весов. Как по-другому это можно узнать?

Дети: Измерить с помощью стакана.

Воспитатель: Я покажу, как это надо сделать. Давайте попробуем измерить кашу стаканом. Вот такое количество крупы необходимо, чтобы приготовить кашу для одной куклы. (показывает полный до краев стакан крупы). так как нам нужно насыпать крупу: до половины, полный до краев или с «горочкой».

Но сначала надо договориться, как мы будем насыпать (показывает, что стакан можно насыпать до половины, полный до краев, с «горочкой»).

Дети выбирают один из вариантов - полный до краев. Воспитатель показывает этот стакан и говорит.

Воспитатель: Вот наша мерка – полный до краев стакан. Сегодня, когда мы будем измерять, надо следить за тем, чтобы стакан был полный до краев. Почему?

Дети: потому что такое количество крупы требуется, чтобы приготовить кашу одной кукле.

Затем воспитатель вызывает ребенка и тот высыпает стакан в кастрюлю, лучше всего прозрачную.



Воспитатель: Чтобы не сбиться со счета, что мы должны делать каждый раз, когда высыпаем из стакана крупу?

Дети: Ставить предметы для памяти.

Воспитатель: Правильно вы будете ставить фишки. Сколько стаканов крупы мы высыпали?

Дети: Один.

Воспитатель: Сколько фишек вы должны положить перед собой?

Дети: Одну.

Воспитатель: Почему?

Дети: Потому что, мы высыпали один стакан крупы. Каждый раз, когда высыпаем полный стакан, мы должны отложить одну фишку.

Воспитатель следит за тем, чтобы дети каждый раз откладывали фишку после того, как пересыпан полный стакан в кастрюлю. Высыпая в следующий раз стакан, воспитатель обращает внимание на то, что крупы в нем столько же, сколько было в прошлый раз, и что фишку можно откладывать только тогда, когда крупа будет высыпана. Наполняя мерки (стакан), воспитатель может специально насыпать крупы полстакана или с «горкой». Он обращает внимание детей на то, что наполняемость стакана должна быть одинаковой, такой, как договорились перед измерением в начале занятия.

После того как вся крупа измерена.

Воспитатель: Можно ли узнать, сколько было полных стаканов крупы в миске?

Дети: Да, нужно пересчитать фишки, которые откладывали при измерении.

Пересчитав их, дети выясняют, что их было шесть.



Воспитатель: Сколько крупы было в миске?

Дети: Шесть полных стаканов.

Воспитатель: Нам нужно еще с вами ответить на вопрос: хватит ли каши всем куклам? Сколько у нас сидит кукол?

Дети: Семь.

Воспитатель: Так хватит ли каши всем куклам?

Дети: Нет. Кашу ждут сем кукол, а стаканов крупы всего шесть.

Воспитатель: Сколько надо еще крупы, чтобы хватило всем?

Дети: Один стакан.

На следующих занятиях дети выполняют подобные задания самостоятельно, например, измеряют сколько стаканов воды помещается в бутылке (кувшине) с водой.


На занятиях по измерению объема сыпучих или жидких тел для демонстрации лучше всего использовать прозрачную посуду, чтобы дети видели, как в одной посуде количество крупы (гороха, воды) уменьшается, а в другой – увеличивается.

Площадь – это свойство фигуры занимать определенное, поддающееся измерению, место на плоскости. Площадь принято определять у плоских замкнутых фигур. Для измерения площади в качестве промежуточной мерки можно использовать любую плоскую форму, плотно укладывающуюся в данную фигуру (без зазоров). В дошкольных группах дети могут сравнивать площади (не называя этот термин) - визуально, путем наложения, сопоставления по занимаемому месту на столе, земле. Площадь - удобная (с методической точки зрения) величина, поскольку позволяет организовывать разнообразные продуктивные упражнения:

  1. На сравнение фигур методом наложения, например, площадь треугольника меньше площади круга, а площадь круга больше площади треугольника (показ картинки).

  2. На сравнение фигур по количеству равных квадратов, или любых других мерок, (показ картинки): площади всех фигур равны, так как они состоят из четырех равных квадратов;

  3. На сравнение фигур через понятие «равносоставленность»: например, вырезать квадрат и разделить на два треугольника, составить из них треугольник, четырехугольник неквадратной формы и т.п. все полученные таким образом фигуры будут иметь равную площадь (хотя форма у них разная (показ картинки).

Задания такого рода формируют у детей понятие о площади как о числе мер, содержащихся в геометрической фигуре, а также в непрямой зависимости знакомятся с некоторыми свойствами площади, а именно:

  1. площадь фигуры не изменяется при изменении ее положения на плоскости;

  2. часть предмета всегда меньше целого;

  3. из одних и тех же заданных фигур можно составить различные геометрические фигуры.

Время – это длительность протекания процессов. Первые временные представления дошкольника – это смена времен года, дня и ночи, последовательное знакомство с понятиями «вчера», «сегодня», «завтра», «послезавтра». В подготовительной к школе группе усваиваются уже временные представления в практической деятельности. Дети выполняют режимные моменты, ведут календарь погоды, знакомятся с днями недели, с единицами времени – год, месяц, неделя, сутки.

Чтобы дошкольник понял суть длительности протекания процессов, на первых порах полезно использовать песочные часы, поскольку ребенок воочию увидит, как сыплется песок, и может зафиксировать какой-то образ. Песочные часы удобны в качестве промежуточной меры для измерения времени (показ фрагмента занятия - видео). Работа с величиной «время» достаточно сложна, поскольку дети должны выучить множество понятий и научиться их применять. Это достигается только многократным повторением. Однако, в отличие от понятий «масса предмета», «длина предмета» понятие «время» ребенок непосредственно не воспринимает – ведь время нельзя ни потрогать, ни увидеть. Этот процесс воспринимается опосредованно в сравнении с длительностью других процессов, оцениваемых и воспринимаемых сенсорикой. При этом те стереотипы сравнений, которые использует педагог на занятиях в детском саду (ход солнца по небу, движение стрелок на часах и т.п.), обычно чересчур длительны, чтобы дошкольник действительно мог их оценивать. Вот почему тема «Время» - одна из самых трудных в дошкольном образовании.

Методика знакомства дошкольников с измерением рассматривает несколько этапов.

Первый этап. Дети учатся выделять и распознавать свойства и качества предметов, поддающихся сравнению. Сравнивать без измерения можно:


  • длину - на глаз, приложением, наложением (например, определить длину ленты);

  • массу - прикидкой на руке (например, взять предмет со стола и найти в групповой комнате предметы легче или тяжелее образца);

  • емкость - на глаз (например, определить в каком из двух прозрачных стаканов больше воды);

  • площадь - на глаз и наложением (например, сравнить фигуры: квадрат и треугольник – какая из них больше/меньше);

  • время - ориентируясь на субъективное ощущение длительности или какие-то внешние признаки этого процесса (например, времена года различаются по сезонным признакам, время суток – по движению солнца и т.п.).

На этом этапе важно подвести детей к пониманию: есть качества предметов субъективные (кислое - сладкое), которые не для все кажутся одинаковыми, и объективные, но они не позволяют произвести точную оценку (оттенок цвета). В то же время есть качества, которые позволяют точно оценить разницу (на сколько больше – меньше). Эти качества можно измерить.

Второй этап. Дети учатся сравнивать величины, используя промежуточную мерку произвольной длины. Данный этап очень важен для формирования представлений о самой идее измерения. Мерки дети могут использовать разные (для емкости подойдет стакан, для длины – кусочек шнурка, для площади – тетрадь). Но можно воспользоваться промежуточными метками: палочками, фигурками, пуговицами, кубиками. Отмечая каждую отложенную мерку, например, кружком, дети получают условную модель процесса измерения величины – ее называют меточная форма числа. Фактически это числовая фигура, соответствующая количеству мерок, полученному при измерении данной величины. Меточная форма числа устанавливает связь между числом как мерой величины и числом как характеристикой количества в наглядной форме. Чем полезен этот прием? Позволяет обогатить задания на измерение величин заданиями на сравнение(например, какая из двух бумажных полосок длиннее), уравнивание(как сделать так, чтобы полоски были одинаковыми по длине), установление разницы (на сколько одна из бумажных полосок больше другой). Тем самым у детей не только формируются адекватные представления о понятиях «величина», «мера величины», но и облегчается подготовка к обучению решению задач.

Третий этап.

Дети знакомятся с общепринятыми стандартными мерами и измерительными приборами (линейка, часы, весы).

Введение нового вида деятельности – измерения осуществляется по-разному. Можно начать работу с объяснения необходимости измерения в практической и хозяйственной деятельности людей. Например, работа продавца в магазине. При этом анализировать имеющиеся у детей представления, полученные в результате экскурсий и наблюдений (видеосъемка). Можно создать проблемную ситуацию, поставив детей в условия, когда они сами придут к выводу о необходимости измерения (определить, можно ли повесить полку в проеме между окнами, хватит ли в чайнике воды для чаепития всем присутствующим).

Интерес к новой деятельности можно вызвать, сообщив детям, что в школе они смогут применять умения измерять в различных делах.

Затем сообщается алгоритм (правила) измерения. Например, алгоритм измерения предметов с помощью условной мерки:


  1. Определить условную мерку.

  2. Совместить начало мерки с началом объекта.

  3. Мерку приложить параллельно измеряемому объекту.

  4. Сделать отметку карандашом там, где она заканчивается.

  5. Приложить мерку снова, но уже начало ее совместить со сделанной отметкой. Повторять эти действия до тех пор, пока конец мерки не совпадет с концом предмета.

  6. Отметить, сколько условных мерок укладывается в длине предмета.

Показ приемов измерения во всех возрастных группах должен быть четким, ясным, немногословным, действия воспитателя должны находиться в поле зрения ребенка.

Деятельность измерения довольна сложна. Она требует специфических умений знакомства с системой мер, применения измерения. Использование условных мер делает измерение доступным для маленьких детей. Использование условных мерок хотя и упрощает процесс измерения, но не изменяет ее сущности, которая заключается в сравнении какой-либо величины с определенной величиной того же рода, называемой единицей измерения.

Итак, в детском саду измерительная деятельность носит элементарный пропедевтический характер. Потребность в измерении возникает у детей в практических делах, заданиях конструктивного характера, изобразительной деятельности.

Чем лучше ребенок овладевает измерительными навыками, тем результативнее и продуктивнее любая деятельность. Целенаправленное формирование измерительной деятельности в дошкольном возрасте закладывает основы для будущей трудовой жизни.



Наблюдая практическую, хозяйственную и бытовую деятельность взрослых, дети часто сталкиваются с различными измерениями (при приготовлении пиши – измерение количества воды, крупы, соли, сахара; в шитье – измеряется длина и ширина ткани; при поклейке обоев мы измеряем их длину, при высаживании рассады – измеряем, хватит ли места для всех будущих растений и т.д.). Эти виды деятельности взрослых – основа для ознакомления с простейшими способами измерения.

Обучение измерению ведет к развитию познания к возникновению более полных представлений об окружающем, дифференциации признаков, развития органов чувств, зрительного восприятия, обследовательских действий. Измерительная практика активизирует причинно-следственное мышление. Способы и результаты измерения выражаются в речевой форме(больше, меньше, длиннее, шире, уже, тяжелее и т.д.) В процессе измерения устанавливаются взаимосвязи пространственных и количественных сторон измерения, (часть – целое, равенство – неравенство, свойство транзитивности отношений, простейшие виды функциональной зависимости). Эти математические закономерности не лежат на поверхности, а требуют активной работы. Современные исследователи считают, что освоение измерения влияет на математическое и общее развитие дошкольника.
скачать файл



Смотрите также:
«Знакомство с величиной» традиционно включена в программы математического образования для детей дошкольного возраста. Факт положительный. Однако сомнение вызывает то, как идет процесс изучения этой темы в детском саду
148.72kb.
Программа мадоу «Детский сад №88»
243.79kb.
Программа формирования гражданской принадлежности и патриотических чувств у детей старшего дошкольного возраста «Семейный очаг»
359.79kb.
Проект «Знакомство детей старшего дошкольного возраста с условиями развития цветущих растений»
28.99kb.
«Приобщение детей дошкольного возраста к физической культуре и спорту»
75.93kb.
Консультация «уголок природы в детском саду»
130.07kb.
Развитие психических процессов у детей старшего дошкольного возраста на занятиях математики
440.64kb.
Среда, окружающая детей в детском саду, должна обеспечивать безопасность их жизни, способствовать укреплению здоровья и закаливанию организма каждого их них
84.5kb.
Актуальность коррекционно-логопедической работы с детьми дошкольного возраста
92.43kb.
Методическая разработка раздела образовательной программы на тему: "Влияние речевого развития детей раннего и дошкольного возраста (с 2 лет до 4 лет), на коммуникативную активность"
891.88kb.
Проблемные вопросы по педагогике (4 курс заочное отделение)
28.1kb.
Специализированная компьютерная технология «Игры для Тигры» предназначена для коррекции общего недоразвития речи у детей дошкольного возраста
36.12kb.